### 南宁数学中考模拟题答案解析与精讲

#### 引言

在2024年南宁中考中，数学科目作为重要的考核内容之一，对于学生的综合能力有着直接的影响。为了帮助学生更好地准备这一挑战，提供南宁中考数学模拟题的答案解析和精讲，帮助学生深入理解题目，掌握解题方法，提高解题技巧。

#### 南宁数学中考模拟题一详解

**问题：** 解方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$

**解析：**

1. 我们尝试因式分解。

2. 通过观察，我们可以发现 $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0$。

3. 因此，方程的解为 $x_1 = 2, x_2 = 3$。

#### 南宁数学中考模拟题二解答

**问题：** 计算 $\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c}$ 的值

**解析：**

1. 我们需要知道 $a$, $b$, $c$ 的具体值。

2. 如果 $a$, $b$, $c$ 都是正数，则 $\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c} = 3$。

3. 如果 $a$, $b$, $c$ 中有一个是负数，那么分母不能为零，否则会导致除以零的错误。

4. 如果 $a$, $b$, $c$ 都是零，那么 $\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c} = 0$。

#### 南宁数学中考模拟题三解析

**问题：** 求函数 $f(x) = \\sqrt{x+2}$ 的定义域

**解析：**

1. 我们需要确定函数的定义域。

2. 由于根号下的表达式必须大于等于0，所以 $x+2 \\geq 0$。

3. 解这个不等式，我们得到 $x \\geq -2$。

4. 因此，函数 $f(x) = \\sqrt{x+2}$ 的定义域是 $[-2, +\\infty)$。

#### 南宁数学中考模拟题四精讲

**问题：** 已知 $p$ 和 $q$ 是两个正数，求证 $pq > p + q$

**解析：**

1. 我们假设 $pq \\leq p + q$。

2. 通过移项，我们可以得到 $pq - p - q \\leq 0$。

3. 进一步分析，我们可以得到 $(p - 1)(q - 1) \\leq 0$。

4. 根据基本不等式的性质，$(p - 1)(q - 1) \\leq 0$ 当且仅当 $p = 1$ 且 $q = 1$。

5. 因此，当 $p = 1$ 且 $q = 1$ 时，$pq \\leq p + q$ 成立。

6. 当 $p \

eq 1$ 且 $q \

eq 1$ 时，$pq > p + q$ 也成立。

7. 所以，无论 $p$ 和 $q$ 的具体值如何，$pq > p + q$ 总是成立的。

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原文链接：http://wftb.cn/news/423579.html