2024年高考模拟题三角函数部分解答与解析

一、三角函数试题汇总高考

在高考数学中，三角函数是一个重要的考点。每年的高考数学试卷中，都会涉及到不同难度的三角函数试题。因此，对于考生来说，掌握好三角函数的知识是必不可少的。

二、三角函数高考试题精选

以下是一些历年来比较经典的三角函数高考试题：

1. 已知sinα=3/5,cosβ=-4/5,求α+β的值以及∫(从π/2到α)cosxdx。

解法：首先利用公式计算出cosα和sinβ的值，然后根据两角和与差的正弦公式计算出sin(α+β)的值；接着根据定积分的定义计算出被积函数的原函数，最后将积分上限代入即可求得结果。

2. 已知tanθ=2,且θ在第一象限，求cos2θ和sin3θ的值。

解法：利用二倍角公式和三倍角公式分别计算出cos2θ和sin3θ的值。

3. 在△ABC中，A=60°，AB=c=10,BC=a=8,求AC边的长度。

解法：由余弦定理可得b^2=a^2+c^2-2ac\\cos B=84,所以b=√84。再由正弦定理可得$frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}$,即$\\sin B=\\frac{b\\sin A}{a}=\\frac{\\sqrt{6}}{6}$,因为B为锐角，所以$\\cos B=\\sqrt{1-\\sin ^2B}=\\frac{\\sqrt{30}}{6}$。最后根据余弦定理可得AC边的长度为$b=\\sqrt{84}$。

三、三角函数高考小题

以上是一些比较大的三角函数高考试题，下面我们来看一些比较小的题目：

1. 已知sinα=3/5,cosβ=-4/5,求α+β的值以及∫(从π/2到α)cosxdx。

解法：首先利用公式计算出cosα和sinβ的值，然后根据两角和与差的正弦公式计算出sin(α+β)的值；接着根据定积分的定义计算出被积函数的原函数，最后将积分上限代入即可求得结果。答案为30°或150°。

2. 已知tanθ=2,且θ在第一象限，求cos2θ和sin3θ的值。

解法：利用二倍角公式和三倍角公式分别计算出cos2θ和sin3θ的值。答案分别为$-\\dfrac{1}{5}$和$-\\dfrac{8}{17}$。

3. 在△ABC中，A=60°，AB=c=10,BC=a=8,求AC边的长度。

解法：由余弦定理可得b^2=a^2+c^2-2ac\\cos B=84,所以b=√84。再由正弦定理可得$frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}$,即$\\sin B=\\frac{b\\sin A}{a}=\\frac{\\sqrt{6}}{6}$,因为B为锐角，所以$\\cos B=\\sqrt{1-\\sin ^2B}=\\frac{\\sqrt{30}}{6}$。最后根据余弦定理可得AC边的长度为$b=\\sqrt{84}$。答案为$\\sqrt{84}$。

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原文链接：http://wftb.cn/news/333277.html