二次函数重庆模拟题及答案解析

在高中数学的学习中，二次函数是一个重要的知识点。而重庆市作为我国西南地区的经济中心，对于高中数学的考试也有着较高的要求。因此，掌握二次函数的基本概念和解题方法是非常必要的。为大家提供一些关于二次函数的重庆模拟题及答案解析，帮助大家更好地掌握这一知识点。

一、二次函数的基本概念

二次函数是指形如y=ax2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数且a≠0。二次函数的图像是一条抛物线，其开口方向取决于a的值。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。二次函数的顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a)),即抛物线的最低点或最高点。

二、二次函数的解题方法

1. 求顶点坐标：顶点的横坐标可以通过公式x=(-b±sqrt(b^2-4ac))/2a计算得到，纵坐标可以通过公式y=f(x)=[ax^2+(b±sqrt(b^2-4ac))/2a]来计算得到。

2. 求零点：零点即为二次方程ax^2+bx+c=0的根。根据求根公式x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/(2a),可以求得二次方程的根。需要注意的是，如果判别式小于0,则说明该方程无实数根；如果判别式大于等于0且小于16a^2,则说明该方程有两个共轭复数根；如果判别式等于16a^2,则说明该方程有两个实数根。

3. 判断单调性：根据二次函数的图像性质，当a>0时，抛物线开口向上，在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增；当a<0时，抛物线开口向下，在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减。

三、重庆模拟题及答案解析

以下是几道关于二次函数的重庆模拟题及其答案解析：

题目1:已知二次函数y=x^2-4x+3,求该函数的顶点坐标和零点。

解答过程：首先求出顶点的横坐标和纵坐标，得到顶点坐标为(2,-1)。然后根据求根公式求出零点，得到x=[-(-4)\\pm sqrt((-4)^2-4×1×3)]/2=1或3。所以该函数的顶点坐标为(2,-1),零点为1和3。

题目2:已知二次函数y=-2x^2+4x+5,求该函数的顶点坐标和零点。

解答过程：首先求出顶点的横坐标和纵坐标，得到顶点坐标为(1,7)。然后根据求根公式求出零点，得到x=[-(-4)\\pm sqrt((-4)^2-4×(-2)×5)]/[2×(-2)]=1或3。所以该函数的顶点坐标为(1,7),零点为1和3。

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