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## 江门市2018数学模拟题答案

### 江门市2018数学模拟题答案

在2018年，江门市举办了一场规模盛大的数学模拟考试，旨在检验学生们对数学知识的掌握程度和解题能力。为了帮助学生更好地理解和掌握这些题目，我们整理了以下答案：

1. **选择题**：

- A. 15%

- B. 30%

- C. 45%

- D. 50%

解析：本题考查的是概率论中的二项分布。根据题意，我们可以使用公式 $P(X=k) = \\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ 来计算概率。其中，$n=5$ 是试验次数，$k=2$ 是成功的次数，$p=0.5$ 是成功的概率。代入数据得到 $P(X=2) = \\binom{5}{2}(0.5)^2(1-0.5)^{5-2} = \\frac{10}{24}$，因此正确答案是A。

2. **填空题**：

- 解：由题意得，$a + b + c = 10$，$a - b + c = 8$，两式相加得 $2a + 2c = 18$，即 $a + c = 9$，两式相减得 $b = 1$。

解析：这是一个线性方程组问题，可以通过消元法求解。首先将两个方程相加得到 $a + b + c = 10$，然后将其与 $a - b + c = 8$ 相加得到 $2a + 2c = 18$，最后将 $a + c = 9$ 代入上式得到 $2a + 2c = 18$，解得 $a = 9$，$c = 9$，所以 $b = 1$。

3. **解答题**：

- 设函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$，求该函数的最大值。

解析：这是一个二次函数的问题，我们需要先找到其对称轴和顶点坐标。由于 $a = 1 > 0$，所以该函数开口向上，对称轴为 $x = -\\frac{b}{2a} = -\\frac{2}{2} = -1$。顶点坐标为 $(-1, f(-1)) = (-1, -1+2\\times (-1)+1) = (-1, -1)$。由于 $f(-1) < f(-2)$，所以该函数的最大值在点 $(-2, f(-2))$ 处取得，即 $f(-2) = 4 + 4 + 1 = 9$。

4. **解答题**：

- 已知曲线 $y = \\cos x$ 在区间 $[0, \\pi]$ 上的最小值。

解析：这是一个周期性函数的问题，我们知道 $\\cos x$ 在每个周期内都是单调递减的，且当 $x = \\frac{\\pi}{2}$ 时取得最大值 1。由于 $[0, \\pi]$ 包含两个周期，所以最小值发生在第一个周期内，即 $x = 0$ 或 $x = \\pi$。比较这两个点的函数值，我们可以得到最小值为 0。

以上是2018年江门市数学模拟试题的答案解析，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握这些题目。

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原文链接：http://wftb.cn/news/438944.html