# 《2024年中考因式分解模拟题及详细解答》

## 引言

在中考数学科目中，因式分解是一个重要的知识点，它不仅考查学生对代数式的理解和运算能力，还考察了学生的逻辑思维和问题解决能力。为了帮助学生更好地掌握因式分解的方法和技巧，我们特别编制了一系列的中考因式分解模拟题及详细解答。

## 第一部分：中考因式分解模拟题

### 1. 题目一

解方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$。

### 2. 题目二

将多项式 $3x^2 + 5xy - 8y^2$ 进行因式分解。

### 3. 题目三

分解表达式 $\\frac{(a+b)(c-d)}{e}$。

## 第二部分：详细解答与示例

### 1. 题目一详解

对于方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$，我们可以使用求根公式来求解。我们需要计算判别式 $\\Delta = b^2 - 4ac$，其中 $a=1$, $b=-5$, $c=6$。代入得 $\\Delta = (-5)^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6 = 25 - 24 = 1$。由于 $\\Delta > 0$，所以方程有两个不相等的实数根，即 $x_1 = \\frac{5 + \\sqrt{1}}{2}$ 和 $x_2 = \\frac{5 - \\sqrt{1}}{2}$。

### 2. 题目二详解

对于多项式 $3x^2 + 5xy - 8y^2$，我们可以尝试将其因式分解为 $(3x + 4y)(x - y)$。通过观察可以发现，这个多项式可以被重新组织为 $(3x + 4y)(x - y) = (3x - y)(x + 4y)$。这样，原多项式就被因式分解了。

### 3. 题目三详解

对于表达式 $\\frac{(a+b)(c-d)}{e}$，我们可以使用乘法分配律来简化表达式。根据乘法法则，$\\frac{(a+b)(c-d)}{e} = \\frac{ac - ad + ab - bd}{e}$。这样，原表达式就被因式分解了。

## 结论

通过上述模拟题和详细解答的学习，学生应该能够熟练掌握因式分解的方法和技巧，从而在中考数学考试中取得理想的成绩。希望这些模拟题和详细解答能够帮助学生巩固知识，提高解题能力。

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原文链接：http://wftb.cn/news/421474.html