# 2024年北京高考数列压轴题模拟试题解析

## 引言

随着2024年北京高考的临近，考生们对于数列压轴题的重视程度日益增加。数列作为数学中一个基础而重要的部分，其难度和灵活性常常在高考试卷中占据重要位置。通过对2024年北京高考数列压轴题的模拟试题进行解析，帮助考生更好地掌握解题技巧，提高解题效率。

## 数列基础知识回顾

数列是数学中一个非常重要的概念，它指的是按照一定顺序排列的一列数。常见的数列包括等差数列、等比数列、交错数列等。在高考中，数列问题往往出现在选择题、填空题和解答题中，考查学生对数列概念的理解、数列性质的掌握以及数列规律的发现能力。因此，考生在备考过程中，不仅要熟练掌握数列的基本概念和性质，还要学会通过观察、归纳和推理等方式，寻找数列中的规律。

## 2024年北京高考数列压轴题解析

2024年北京高考数列压轴题的模拟试题如下：

题目：已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足条件：

1. S_3=18；

2. S_6=105；

3. a_7=35；

4. a_8=39；

5. a_9=41；

6. a_{10}=43。

求：(1)数列{a_n}的公差d；

(2)数列{a_n}的通项公式。

### (1) 数列{a_n}的公差d

根据已知条件，我们可以列出以下方程组：

- $S_3 = 3a_1 + 3d = 18$

- $S_6 = 6a_1 + 15d = 105$

- $a_7 = a_1 + 6d = 35$

- $a_8 = a_1 + 7d = 39$

- $a_{10} = a_1 + 9d = 43$

解这个方程组，我们可以得到：

- $a_1 = 1$

- $d = 2$

因此，数列{a_n}的公差d为2。

### (2) 数列{a_n}的通项公式

接下来，我们需要找到数列{a_n}的通项公式。由于我们已经找到了公差d，我们可以使用等差数列的通项公式来表示数列{a_n}的通项公式。

根据等差数列的通项公式：

$$ a_n = a_1 + (n - 1)d $$

代入已知条件，我们可以得到：

$$ a_n = 1 + (n - 1) \\times 2 = 2n - 1 $$

因此，数列{a_n}的通项公式为：

$$ a_n = 2n - 1 $$

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原文链接：http://wftb.cn/news/399448.html