### 2024年深国交数学模拟题详细解答与答案解析

#### 引言：

随着新学期的到来，深国交的学生面临着即将到来的数学考试。为了帮助学生更好地准备考试，我们整理了一系列2024年的模拟题，并提供了详细的解答和答案解析。这些题目涵盖了深国交数学考试的所有主要领域，包括代数、几何、概率统计等。通过这些练习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。

#### 1. 代数部分：

- **问题1**：解方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$

- **答案**：

$$

x = \\frac{5 \\pm \\sqrt{5^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6}}{2 \\cdot 1} = \\frac{5 \\pm \\sqrt{19}}{2}

$$

$$

x_1 = \\frac{5 + \\sqrt{19}}{2}, \\quad x_2 = \\frac{5 - \\sqrt{19}}{2}

$$

#### 2. 几何部分：

- **问题2**：计算三角形的面积，已知底为8cm，高为3cm。

- **答案**：

$$

\\text{Area} = \\frac{1}{2} \\cdot 8 \\cdot 3 = 12 \\text{ cm}^2

$$

#### 3. 概率统计部分：

- **问题3**：在一次试验中，掷两次硬币，求至少出现一次正面的概率。

- **答案**：

$$

P(\\text{至少一次正面}) = 1 - P(\\text{两次都反面}) = 1 - (1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4

$$

#### 4. 综合应用题：

- **问题4**：在一个长为10m，宽为5m的矩形内随机放置一个边长为3m的正方形，求该正方形被完全包含在矩形内的概率。

- **答案**：

$$

P(\\text{正方形被完全包含}) = \\frac{\\text{正方形的面积}}{\\text{矩形的面积}} = \\frac{3 \\times 3}{10 \\times 5} = \\frac{9}{50}

$$

#### 结论：

通过以上详细的解答和答案解析，学生们可以更加清晰地理解深国交数学考试的内容和要求。建议学生在复习时，不仅要关注题目本身，还要注重对知识点的理解和掌握。同时，多做练习题，提高解题速度和准确性，以便在考试中取得好成绩。

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原文链接：http://wftb.cn/news/389793.html