# 2024年重庆巴蜀中考数学模拟题详解与解析

## 引言

随着新学期的开始，许多学生和家长都在密切关注即将到来的重庆巴蜀中学入学考试（简称“巴蜀中考”）。为了帮助学生们更好地准备考试，我们特别整理了2024年的巴蜀中考数学模拟题及答案。详细解析这些题目，并提供解题方法和技巧，以帮助考生们提高解题能力和考试成绩。

## 数学模拟题一：代数部分

### 题目1：解方程 $3x - 7 = 5x + 2$

### 题目2：计算 $\\frac{(-3)^2}{4} + \\frac{(-5)^3}{6}$

### 题目3：已知函数 $y = x^2 + 4x + 1$,求其对称轴和顶点坐标

### 题目4：若 $a^2 + b^2 = 9$, 则 $(a+b)^2$ 的值为多少？

### 题目5：若 $p = \\frac{1}{2}$, $q = -\\frac{1}{2}$, $r = \\frac{1}{2}$, 求 $pqr$ 的值

## 数学模拟题二：几何部分

### 题目1：证明等腰三角形ABC中,底边BC的长是顶角A的正弦值的两倍

### 题目2：在直角三角形中,斜边长为8cm,一条直角边长为6cm,求另一条直角边的长度

### 题目3：计算圆的周长 $C = 2\\pi r + 2\\pi \\sqrt{r^2-d^2}$ 其中 $r = 5$, $d = 3$

### 题目4：判断直线 $y = x$ 与曲线 $y = x^2 - 4x + 4$ 的位置关系

### 题目5：已知抛物线 $y = x^2 - 4x + 4$,求其顶点坐标

## 数学模拟题三：概率与统计

### 题目1：某班有50名学生参加考试,平均分为80分,其中最高分为98分,最低分为60分,求该班学生的平均成绩

### 题目2：若某市某月降雨量达到30mm,比上月增加10%,求该月的降雨量

### 题目3：某公司生产某种产品的成本为每件5元,售价为每件10元,若生产1000件,求总利润

### 题目4：某地一年中共有365天,其中平年有365天,闰年有366天,求这一年中有几个月是闰月

### 题目5：某地区人口增长率为每年1.5%,若今年的人口为10万人,求明年的人口

## 数学模拟题四：应用题

### 题目1：某商场购进一批商品,成本价为每件5元,标价为每件8元,现决定打折销售,设折扣率为x,求销售这批商品的利润

### 题目2：某学校计划购买图书,共需资金100万元,其中图书占70%,教具占30%,现决定购买图书和教具各50套,求购买图书和教具的总费用

### 题目3：某公司计划投资建设一条生产线,预计投资总额为100万元,其中设备购置费占60%,建筑施工费占40%,现决定设备购置费为75万元,建筑施工费为25万元,求剩余投资额

### 题目4：某地区计划修建一条公路,预计总投资为1500万元,其中土石方工程费占40%,路面铺设费占30%,其他费用占30%。已知土石方工程费为600万元,路面铺设费为300万元,求其他费用

### 题目5：某企业计划购买一台机器,预计总花费为200万元,其中设备购置费占70%,安装调试费占30%。已知设备购置费为140万元,安装调试费为60万元,求其余费用

## 数学模拟题五：综合题

### 题目1：某工厂每天生产产品的数量随时间变化而变化,设初始产量为100个单位/天,第n天的产量为$f(n)$,求$f(n)$的表达式

### 题目2：某市公交车运行路线图如下:

```

起点 A

→ B → C → D → E → F → G → H → I → J → K → L → M → N → O → P → Q → R → S → T → U → V → W → X → Y → Z → A

```

若公交车从点A出发后,每经过一个站点停留3分钟,问公交车从点A到点Z需要多少时间?

### 题目3：某超市进货了一批水果,共需资金20万元,其中苹果占60%,香蕉占30%,橙子占10%。现决定购买苹果和香蕉各50箱,橙子5箱,求剩余资金

### 题目4：某公司计划投资建设一条高速公路,预计总投资为150万元,其中土地征用费占40%,路基建设费占30%,桥梁建设费占30%。已知土地征用费为60万元,路基建设费为40万元,桥梁建设费为30万元,求其他费用

### 题目5：某企业计划购买一套设备,预计总花费为30万元,其中设备购置费占70%,安装调试费占30%。已知设备购置费为21万元,安装调试费为9万元,求其余费用

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原文链接：http://wftb.cn/news/367869.html