潮南区数学中考模拟题及答案

作为初中生，每年的中考都是我们最为重要的考试之一。而在备考过程中，模拟题的作用也是不可忽视的。近日，潮南区发布了一份数学中考模拟题，让广大学生能够更好地了解中考数学试题的难度和出题方向。为大家提供潮南区数学中考模拟题及答案，帮助大家更好地备考。

一、潮南区数学中考模拟题

1. 计算：(25+36)÷4×5

2. 在数轴上标出-3、0、2、7这四个点，并用箭头表示出数轴上的两个点之间的距离。

3. 在平面直角坐标系中，已知A(3,4),B(6,8),C(9,12),求直线AB的解析式和直线BC的解析式。

4. 在等腰三角形ABC中，∠ACB=90^\\circ ,AC=BC=6,求AB的长度。

5. 在圆O中，弦AB=8,∠AOB=120°，求OA和OB的长度。

二、潮南区数学中考模拟题答案

1. 计算：(25+36)÷4×5=45

2. 在数轴上标出-3、0、2、7这四个点，并用箭头表示出数轴上的两个点之间的距离。如图所示：

3. 设直线AB的解析式为$y=kx+b$,代入A(3,4),B(6,8)得：$begin {array}{l}3k+b=4\\\\ 6k+b=8\\end{array}$.,解得：$\\begin {array}{l}k=dfrac{4}{3}\\\\ b=0\\end{array}$.,所以直线AB的解析式为$y=\\dfrac{4}{3}x$;同理可得直线BC的解析式为$y=-\\dfrac{4}{3}x+20$。

4. 在等腰三角形ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=6,求AB的长度。根据勾股定理可得：$AB=\\sqrt{A{C^2}+B{C^2}}=\\sqrt{{6^2}+{6^2}}=6\\sqrt{2}$。

5. 在圆O中，弦AB=8,∠AOB=120°，求OA和OB的长度。设圆O半径为r,则有：${(\\dfrac{1}{2})}^{2}+{(\\dfrac{1}{2}\\times 8)^2}={r^2}$,解得：$r=2\\sqrt{3}$;由正弦定理得：$\\dfrac{AB}{\\sin \\angle AOB}=\\dfrac{OA}{\\sin \\angle OAB}$,即$\\dfrac{8}{\\sin 120^\\circ}=\\dfrac{r}{\\sin \\angle OAB}$,解得：$\\sin \\angle OAB=\\dfrac{\\sqrt{3}}{4}$,所以$\\cos \\angle OAB=\\pm\\dfrac{\\sqrt{13}}{4}$,当$\\cos \\angle OAB=\\dfrac{\\sqrt{13}}{4}$时，由余弦定理得：$O{A^2}=O{B^2}+A{B^2}-2OB\\cdot AB\\cos \\angle OBA$,即${(2sqrt{3})^2}=O{B^2}+{(8\\times\\dfrac{\\sqrt{13}}{4})^2}-2OBtimes 8\\times\\dfrac{sqrt{13}}{4}\\times\\dfrac{\\sqrt{13}}{4}$,解得：$OB=sqrt[{}]{7}$;同理当$\\cos \\angle OAB=-\\dfrac{\\sqrt{13}}{4}$时，得到$OB=sqrt[{}]{7}$或$-\\sqrt[{}]{7}$(舍去)。综上所述：OA的长度为$2\\sqrt[{}]{3}$,OB的长度为$\\sqrt[{}]{7}$。

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原文链接：http://wftb.cn/news/286388.html