数量关系模拟题库及答案

在高中数学中，数量关系是一门重要的学科。它涉及到许多实际问题，如工程、经济、管理等。为了帮助学生更好地掌握这一学科，我们为大家准备了一份数量关系模拟题库及答案解析，供大家参考。

一、高一数量关系模拟题库及答案解析

1. 已知甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。甲的速度为6km/h,乙的速度为4km/h。如果他们相遇时，甲走了x千米，那么乙走了多少千米？

解：设乙走了y千米。由题意可知，甲走的时间等于乙走的时间，即：

$\\dfrac{x}{6}=\\dfrac{y}{4}$

又因为甲、乙两人相遇时，他们的行程之和等于AB两地的距离，即：

$x+y=AB$

将第一个方程式变形为：

$y=\\dfrac{4x}{6}=\\dfrac{2x}{3}$

将y代入第二个方程式得：

$x+\\dfrac{2x}{3}=AB$

解得：$x=\\dfrac{3}{5}AB$,所以乙走了$\\dfrac{2}{5}AB$千米。

2. 某商店购进了一批商品，每件进价为20元。如果每件商品的售价定为25元，那么该商店可以获得多少利润？假设该商店购进了100件商品。

解：利润=(售价-进价)×销量。根据题意可知，每件商品的利润为：

$25-20=5$元

所以该商店的总利润为：

$5\\times100=500$元

二、高二数量关系模拟题库及答案解析

1. 一家公司计划招聘10名员工，其中技术岗位占总人数的$\\dfrac{3}{5}$,管理岗位占总人数的$\\dfrac{1}{4}$。请问技术岗位和管理岗位各有多少人？假设招聘的总人数为x人。

解：技术岗位人数=总人数×技术岗位所占比例；管理岗位人数=总人数×管理岗位所占比例。根据题意可知，技术岗位人数和管理岗位人数之和为10人，即：

技术岗位人数+管理岗位人数=10

代入上述公式得：

$\\dfrac{3}{5}x+\\dfrac{1}{4}x=10$ 得：$x=200/17$

所以技术岗位人数为：

$\\dfrac{3}{5}\\times\\dfrac{200}{17}=dfrac{120}{17}$人

管理岗位人数为：

$\\dfrac{1}{4}\\times\\dfrac{200}{17}=\\dfrac{50}{17}$人

2. 某高速公路的建设成本为1亿元，预计使用寿命为20年。每年的维护费用占总成本的$\\dfrac{1}{8}$,那么20年后需要支付的总维护费用是多少？假设每年的维护费用为y元。

解：总维护费用=每年的维护费用×总年限。根据题意可知，每年的维护费用为：

$y=10000\\times\\dfrac{1}{8}=1250$元

所以20年后需要支付的总维护费用为：

$1250\\times20=25000$元

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原文链接：http://wftb.cn/news/18000.html